ΠΟΣΟΣΤΑ ΣΥΝΕΧΕΙΑ

Πώς μετατρέπω ένα κλάσμα σε ποσοστό , αν δεν είναι δεκαδικό [ δηλαδή αν δεν έχει παρονομαστή 10, 100, 1000]

Γίνεται με τον ίδιο τρόπο που μετατρέπαμε  τα  απλά κλάσματα σε δεκαδικά . Για παράδειγμα
έχω το κλάσμα 3/4  και θέλω να το κάνω δεκαδικό κλάσμα. Βλέπω ότι ο παρονομαστής του είναι 4, για να το κάνω 100 πρέπει να το πολλαπλασιάσω με το 25. Με ότι όμως θα πολλαπλασιάσω τον παρονομαστή πρέπει να πολλαπλασιάσω και τον αριθμητή για να μην αλλάξει η αξία του

3. 25         75

-------   =   --------= 75%

4. 25           100

 

Κάτι άλλο που πρέπει να ξέρουμε για τα ποσοστά είναι 4 έννοιες:

αρχική τιμή    -   τελική τιμή-    κέρδος ή αύξηση  - ζημία ή μείωση ή έκπτωση

 Ας το δούμε με παραδείγματα

Ένα playstation πουλιόταν στο κατάστημα [ λέμε τώρα] 250 ευρώ. Στις εκπτώσεις το κατάστημα έκανε έκπτωση 10% στα προϊόντα του. Πόσο ήταν η έκπτωση και πόσο το αγόρασε;

ΑΡΧΙΚΗ  ΤΙΜΗ            250  ευρώ

ΕΚΠΤΩΣΗ  ΣΤΑ 100      10%

ΣΥΝΟΛΙΚΗ ΕΚΠΤΩΣΗ    ;

ΤΕΛΙΚΗ  ΤΙΜΗ                 ;

Λοιπόν όταν λέμε έκπτωση 10%  σημαίνει ότι για κάθε 100 ευρώ του κάνουν έκπτωση 10 ευρώ. Στα 250 ευρώ βρίσκω τη συνολική έκπτωση     
                                                                                       10          2500

                                                                         250 .     ------  =  ----------=  25

                                                                                       100         100

Άρα η τελική τιμή [ η τιμή που το αγόρασε] θα είναι  250- 25= 225 ευρώ                                                 

Ο πληθυσμός ενός χωριού ήταν 1500 κάτοικοι. Τα τελευταία χρόνια όμως άνοιξε ένα καινούριο εργοστάσιο και ο πληθυσμός αυξήθηκε κατά 12%. Πόσους κατοίκους έχει τώρα το χωριό;

ΑΡΧΙΚΗ  ΤΙΜΗ    1500 κατ.

ΑΥΞΗΣΗ  ΣΤΑ 100    12%

ΣΥΝΟΛΙΚΗ  ΑΥΞΗΣΗ   ;

ΤΕΛΙΚΗ  ΤΙΜΗ   ;

Πρώτα βρίσκω τη συνολική αύξηση                   12            18000

                                                                1500 .   -------  =  -------- =  180

                                                                             100            100

Άρα η συνολική αύξηση είναι 180 κάτοικοι και η τελική τιμή [ ο αριθμός των κατοίκων σήμερα] είναι   1500+180=1680 κάτοικοι

Βέβαια υπάρχουν κι άλλα προβλήματα  που ζητάνε την αρχική τιμή ή την αύξηση στα 100, αλλά αυτά σιγά σιγά θα τα μάθουμε.

Σύμφωνα με τα σημερινά παραδείγματα θα λύσετε τα παρακάτω προβλήματα

Ο Νίκος είχε 50 ευρώ και πήγε για ψώνια στις εκπτώσεις. Είδε ένα μπουφάν που αρχικά πουλιόταν 65 ευρώ αλλά είχε έκπτωση 30% και ένα κασκόλ που κόστιζε 12 ευρώ αλλά είχε έκπτωση 65%. Του φτάνουν τα χρήματα να πάρει και τα δύο;

Ένας υπάλληλος παίρνει μισθό 900 ευρώ. Του έγινε αύξηση 5% , πόσο θα παίρνει τώρα;

Αυτά για σήμερα.  Καλό βράδυ